题目内容
已知函数，其中．
（1）若曲线与曲线在点处有相同的切线，试讨论函数的单调性；
（2）若，函数在上为增函数，求证：．
某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．
某校共有1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）
A. 700名 B. 600名 C. 630名 D. 610名
从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）
A. B. C. D. 与第几次被抽取有关
函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_______
如图，是边长为的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）
设向量满足，，则的取值范围为__________．
在直角坐标系xOy上取两个定点 再取两个动点，，且．
（Ⅰ）求直线与交点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过的直线与轨迹C交于P,Q，过P作轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若,求证：.
，其中
．
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
，函数
在
上为增函数，求证：
．
，其中．与曲线在点处有相同的切线，试讨论函数的单调性；，函数在上为增函数，求证：．
，
，
，
，
，
，
，
，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
的值并估计居民月均用电量的中位数；
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 与第几次被抽取有关
的图像与函数
的图像的所有交点为
，则
_______
是边长为
的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
三点重合于点
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ） 
B. 
C. 
D. 
满足
，
，则
的取值范围为__________．
再取两个动点
，
，且
．
与
交点M的轨迹C的方程；
的直线与轨迹C交于P,Q，过P作
轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若
,求证：
.