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在数列
中,
,且对于任意正整数n,都有
,则
=______
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4951
因为在数列
中,
,且对于任意正整数n,都有
,则运用累加法可知
-1=99+98+…+1,故可知得到结论为
=4951
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设数列{
n
}满足
1
=
,
n+1
=
n
2
+
1
,
.
(Ⅰ)当
∈(-∞,-2)时,求证:
M;
(Ⅱ)当
∈(0,
]时,求证:
∈M;
(Ⅲ)当
∈(
,+∞)时,判断元素
与集合M的关系,并证明你的结论.
如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.
(本小题满分14分)
已知数列
中的各项均为正数,且满足
.记
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
(本题满分14分)已知数列
中,
,
.
⑴ 求出数列
的通项公式;
⑵ 设
,求
的最大值。
数列
的前
项和为__________
已知数列
满足
,则
=
已知数列{a
n
}是首项a
1
=4,公比q≠1的等比数列,S
n
是其前n项和,且4a
1
,a
5
,-2
成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)求T
n
=a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值.
(本小题12分)若数列
的前
n
项和
S
n
满足:
S
n
= 2
a
n
+1.
(1)求
,
,
;
(2)求
的通项公式.
关 闭
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