题目内容
如图，已知椭圆
，双曲线
(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：由已知，|OA|＝a＝
设OA所在渐近线的方程为y＝kx(k＞0)，于是A点坐标可表示为A(x0，kx0)(x0＞0)
于是
，即A(
)，进而AB的一个三分点坐标为(
)
该点在椭圆C1上，有
，即
，得k＝2
即
＝2，于是
，所以离心率
，选C
考点：圆的方程，椭圆的性质，双曲线的性质，双曲线的渐近线，直线与圆锥曲线的位置关系，双曲线的离心率.
练习册系列答案
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：
和
，动点
到圆
|的比等于常数
，求动点过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|=
| A．8 | B．10 | C．6 | D．4 |
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）
＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为( )
，则椭圆的标准方程为( ).
双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于 （ ）
A． | B． | C．1 | D． |
，0)，椭圆
＋y2＝1与直线y＝k(x＋已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－
，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是( )
A． －y2＝1 | B．x2－ ＝1 |
C． － ＝1 | D． － ＝1 |