题目内容
16.命题α:-1<x<2,命题β:x2-ax-2a2=0,已知α是β的必要条件,求实数a的取值范围.分析 由已知中α是β的必要条件,可得:方程x2-ax-2a2=0的解集是集合(-1,2)的子集;解得实数a的取值范围.
解答 解:∵α是β的必要条件,
故方程x2-ax-2a2=0的解集是集合(-1,2)的子集;
解x2-ax-2a2=0得:x=2a,或x=a,
则2a∈(-1,2)且a∈(-1,2),
解得:a∈(-$\frac{1}{2}$,1),
点评 本题考查的知识点是充要条件的定义,其中根据充要条件的定义,将已知转化为方程x2-ax-2a2=0的解集是集合(-1,2)的子集,是解答的关键.
练习册系列答案
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4.已知log5[log3(log2x)]=0,那么x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ | C. | $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ | D. | $\frac{1}{3\sqrt{3}}$ |
8.下列函数中为奇函数的是( )
A. | y=sinx•cosx | B. | y=cosx | C. | y=2sinx | D. | y=$\frac{1-cosx}{1+cosx}$ |