题目内容

7．函数f（x）=2x-$\frac{3}{x}$（1＜x≤2）的值域为（-1，$\frac{5}{2}$]．

分析 可判函数f（x）=2x-$\frac{3}{x}$在x∈（1，2]单调递增，f（1）＜f（x）≤f（2），代值计算可得．

解答 解：可判函数f（x）=2x-$\frac{3}{x}$在x∈（1，2]单调递增，
∴f（1）＜f（x）≤f（2），
计算可得f（1）=-1，f（2）=$\frac{5}{2}$，
∴函数的值域为（-1，$\frac{5}{2}$]
故答案为：（-1，$\frac{5}{2}$]

点评 本题考查函数的值域，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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17．在等比数列{an}中，求这些数列的前n项和：
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（2）a1=6，q=2，an=192，；
（3）若a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求a4和S5；
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18．在正方形ABCD中，M是BD的中点，且$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n∈R），函数f（x）=ex-ax+1的图象为曲线C，若曲线C存在直线y=（m+n）x垂直的切线（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（1，+∞）．
15．二次函数y=ax2-bx-c（a＞0），与x轴无交点，则不等式ax2-bx-c＞0的解集为（　　）
A．RB．∅C．（-∞，-$\frac{b}{2a}$）∪（-$\frac{b}{2a}$，+∞）D．{-$\frac{b}{2a}$}
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12．设函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$，求证f（x）是奇函数．
19．已知log3（log4x）=0，log2（log2y）=1，则x+y=8．
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（1）是实数；    
（2）是纯虚数．

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