题目内容

【题目】在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有一艘走私船.在处北偏西方向，距处海里的处的我方缉私船奉命以海里小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里小时的速度从处向北偏东方向逃窜.问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间.

【答案】缉私船应沿北偏东的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要分钟.

【解析】

设缉私船追上走私船需小时，进而可表示出和，进而在中利用余弦定理求得，进而在中，根据正弦定理可求得的值，进而求得进而求得，进而利用求得．

如图，设缉私船应沿方向行驶小时，才能最快截获走私船（在点），

则海里，海里，

在中，由余弦定理，得

，

解得.

又，

，

，故点在点的正东方向上，

，

在中，由正弦定理，得，

.

，

缉私船沿北偏东的方向行驶.

又在中，，，

，，即，

解得小时分钟.

缉私船应沿北偏东的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要分钟.

练习册系列答案
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