题目内容

15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．

分析 先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答 解：由题得：其焦点坐标为（-$\sqrt{7}$，0），（$\sqrt{7}$，0）．渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，即$±\sqrt{3}$x-2y=0，
所以焦点到其渐近线的距离d=$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3+4}}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．求证：
（1）C${\;}_{n}^{0}$+7C${\;}_{n}^{1}$+72C${\;}_{n}^{2}$+…+7nC${\;}_{n}^{n}$=23n．
（2）2n-C${\;}_{n}^{1}$•2n-1+C${\;}_{n}^{2}$•2n-2+…+（-1）n-1C${\;}_{n}^{n-1}$•2+（-1）n=1．
8．执行如图的程序框图，则输出S的值为（　　）
A．2016B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1
4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过F倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，AM⊥了，BN⊥l，M，N为垂足，点Q是MN的中点，|QF|=2，则p=$\sqrt{3}$．
11．已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3-a）x-y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥l2“的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件
20．在四棱锥PABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点且满足$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PE}$，试求平面EBD与平面PBD夹角θ的余弦值．
7．某班有60人，在三月份的月考中该班数学成绩统计得到如下频率分布直方图（满分150分，90分为及格，120分以上为优秀，且最低分数是75分）．如图设第一个小矩形的高为h，各小矩形的高如图所示：
（1）求h及成绩优秀的人数；
（2）为全面提高该班数学成绩，决定成绩特别优秀的学生（成绩在135分以上）与不及格学生（90分以上）结对进行一对一的帮教活动，求不及格学生中的X所得到指定两位特别优秀者A、B之一结对的概率．
4．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）
A．3种B．6种C．9种D．18种
4．设函数f（x）=min$\left\{{2\sqrt{x}，|x-2|}\right\}$其中min$\{a，b\}=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，b≤a\end{array}$，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的范围为（4，8-2$\sqrt{3}$）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网