题目内容
假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为1–p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行,则对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更为安全?
当引擎不出故障的概率不小于
时,4引擎飞机比2引擎飞机安全
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123815709224.gif)
飞机成功飞行的概率分别为
4引擎飞机为:
2引擎飞机为
.
6P2(1–P)2+4P2(1–P)+P4≥2P(1–P)+P2,解得P≥
.
即当引擎不出故障的概率不小于
时,4引擎飞机比2引擎飞机安全.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312381572475.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231238157401537.gif)
2引擎飞机为
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6P2(1–P)2+4P2(1–P)+P4≥2P(1–P)+P2,解得P≥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123815709224.gif)
即当引擎不出故障的概率不小于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123815709224.gif)
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