题目内容

设一次试验成功的概率为p,现进行16次独立重复试验.当p=__________时,成功次数的标准差最大,其最大值为__________.
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本题考查服从二项分布的随机变量的标准差.解题的关键是构造目标函数.
由于成功的次数ξ服从二项分布,所以
Dξ=npq=16p(1－p).
∴σξ==2.
当且仅当p=1－p,即p=时取等号,此时(σξ)max=2.
另σξ=,
∵0≤p≤1,∴当p=时,(σξ)max=2.
练习册系列答案
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某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）
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号互不相同的概率为            
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A．
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2		B．
C815
(
2
3
)8(
1
3
)7		C．
C815
(
2
3
)7(
1
3
)8		D．
C810
(
2
3
)2(
1
3
)8
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