题目内容

（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．
（Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？
（Ⅱ）若分组后，3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？
（Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？
（Ⅰ）15（Ⅱ）（Ⅲ）
（Ⅰ）所求的方法数是；……4分
（Ⅱ）由独立重复试验知，这3个小组中恰有2组答对此类问题的概率
；……8分
（Ⅲ）由对立事件的概率，至多4人答对此类问题的概率为1减去至少5人答对此类问题的概率，即．…12分
本题考查均匀分组问题、相互独立事件同时发生的概率、对立事件的概率加法公式，属基本题
练习册系列答案
相关题目
从某批产品中，有放回地抽取产品2次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84．
（Ⅰ）求事件“从该批产品中任取1件产品，取到的是二等品”的概率p；
（Ⅱ）若从20件该产品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率．
假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为1–p，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行，则对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎飞机更为安全？
有10道单项选择题，每题有4个选项。某人随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小.（保留两位有效数字）
甲，乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为。
(1)如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求的取值范围；
(2)若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；
(3)如果甲，乙两人比赛6局，那么甲恰好胜3局的概率可能是吗？
某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为（　　）
A．
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2		B．
C815
(
2
3
)8(
1
3
)7		C．
C815
(
2
3
)7(
1
3
)8		D．
C810
(
2
3
)2(
1
3
)8
某种零件的次品率是图%，每6件装成一盒，每盒中恰有一件次品的概率是（　　）
A．6%B．1%÷6
C．1-（99%）5D．6•
1
100
(
99
100
)5
已知正态分布密度曲线,且,则方差为     .
已知ξ～N(0，σ2)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ＞2)＝(　　)．
A．0.4B．0.3
C．0.1D．0.2

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