题目内容
设
为双曲线
：
（
＞0，b＞0）的焦点，
分别为双曲线的左右顶点，以
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，且满足 
，则该双曲线的离心率为
为双曲线：（＞0，b＞0）的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足 ，则该双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D． |
D
解：由题得以F1F2为直径的圆的圆心是（0，0），半径为：c；
故圆的标准方程为：x2+y2=c2；
又双曲线的其中一条渐近线方程为：y=
x
联立 方程组可得： x="a" ，y=b ，即M（a，b）．
故MB垂直于AB；
所以tan∠MAB=
=
=tan30°；
即⇒=
．
故双曲线的离心率为
故答案为：
故圆的标准方程为：x2+y2=c2；
又双曲线的其中一条渐近线方程为：y=
x联立 方程组可得： x="a" ，y=b ，即M（a，b）．
故MB垂直于AB；
所以tan∠MAB=
= =tan30°；即⇒
=．故双曲线的离心率为
故答案为：
练习册系列答案
相关题目
的右焦点到它的渐近线的距离为 。
是双曲线
右支上一点，
、
分别是左、右焦点，
是三角形
的内心（三条内角平分线交点），若
，则实数
的值为 
、
分别是双曲线
的左、右焦点，若点
在双曲线上，且
，则
等于（ ）
的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（ ）
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点。如果
且曲线E上存在点C，使
.
的方程；
的值.
的焦距相同，且经过点
的双曲线方程为______________。
(m是常数）的一个焦点，则m的值为
的焦距为（ ）
