题目内容
【题目】已知函数f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．
（1）当m＝1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范围．
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（1）将m=1的值带入，得到关于x的不等式组，求出不等式的解集即可；
（2）问题等价于对任意的实数x,f（x）＜[|2+t|+|t﹣1|]min恒成立，根据绝对值的性质求出f（x）的最大值以及[|2+t|+|t﹣1|]min，求出m的范围即可．
（1）当m=1时，
.
，
，或
，或
.
解得：
或
，∴不等式
的解集为
.
（2）不等式
，对任意的实数t、x恒成立，
等价于对任意的实数x，
恒成立
即
.
∴函数
单调递增，在
单调递减，∴
.
又
，
又
，所以
.
练习册系列答案
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年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，
年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取
名职工，统计了他们一周内路边停车的时间
（单位：
），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：
组号 | 分组 | 频数 |
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（1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于
小时的概率；
（2）求频率分布直方图中
，
的值.
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A．M中所有直线均经过一个定点 |
B．存在定点P不在M中的任一条直线上 |
C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上 |
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 |
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．