题目内容
【题目】若方程所表示的曲线为
,则下面四个选项中错误的是( )
A.若为椭圆,则
B.若
是双曲线,则其离心率有
C.若为双曲线,则
或
D.若
为椭圆,且长轴在
轴上,则
【答案】AD
【解析】
依次判断每个选项:时
表示圆,错误;变形
,讨论
和
得到答案;讨论
和
得到双曲线;
时表示焦点在
轴上的椭圆,错误;得到答案.
若,方程
即为
,它表示圆,A错;
对于选项B,若,则方程可变形为
,它表示焦点在
轴上的双曲线;
,
若,则方程可变形为
,它表示焦点在
轴上的双曲线;
,
,故
正确;
对于选项C,若,则方程可变形为
,它表示焦点在
轴上的双曲线;
若,则方程可变形为
,它表示焦点在
轴上的双曲线,故
正确;
对于选项D,若,则
,故方程
表示焦点在
轴上的椭圆;
若,则
,故
表示焦点在
轴上的椭圆,则
错;
故选:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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