题目内容
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（t是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
。
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若两曲线交点为
，求
【答案】（1）曲线
的普通方程是: 
，曲线
的直角坐标方程是：
；（2）
.
【解析】
（1）将
，
两个方程左右两边同时平方，得到两个方程，这两个方程再左右同时相减，得到普通方程。对于
，把两角和的正弦展开，利用
代入展开式中，得到直角坐标方程。
（2）把化成参数方程，代入的普通方程，利用参数的意义，可以求出
的大小。
（1）
得到曲线的普通方程是: 
；
，而
所以曲线的直角坐标方程是：
；
（2）因为是过点
的直线
所以的参数方程为： 
（
为参数）
代入的普通方程，得
解得
，故.
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