题目内容
【题目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定,这些规定说到底主要与刹车距离有关,刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆,最后完全停止所行驶的距离,即:刹车距离=反应距离+制动距离,反应距离=反应时间×速率,制动距离与速率的平方成正比,某反应时间为的驾驶员以
的速率行驶,遇紧急情况,汽车的刹车距离为
.
()试将刹车距离
表示为速率
的函数.
()若该驾驶员驾驶汽车在限速为
的公路上行驶,遇紧急情况,汽车的刹车距离为
,试问该车是否超速?请说明理由.
【答案】()
;(
)超速.
【解析】试题分析:()设制动距离
,由题代入数值可解得
.进而可得刹车距离
关于速率
的函数为
.(
)当
时,有
,
当x=40时, ,
,故正根
,所以该车已超速.
试题解析:()设制动距离
,
当反应时间为,
时,
,
得.故
关于
的函数为
.
()当
时,
,
即,
设正根为,负根舍去,
∵,
∴,故
,所以该车已超速.
点晴:本题考查的是函数模型的应用。解决函数模型应用的解答题,要注意以下几点:①读懂实际背景,将实际问题转化为函数模型.②对涉及的相关公式,记忆要准确.③在求解的过程中计算要正确.另外需要熟练掌握求解方程、不等式、函数最值的方法,才能快速正确地求解.
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