题目内容
设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是 ( )。
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
D
∵f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,
∴在(-∞,0)内f(x)也是增函数,
又∵f(-3)=0,
∴f(3)=0
∴当x∈(-∞,-3)∪(0,3)时,f(x)>0;当x∈(-3,0)∪(3,+∞)时,f(x)<0;
∴
的解集是![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194119059857.png)
故选D.
∴在(-∞,0)内f(x)也是增函数,
又∵f(-3)=0,
∴f(3)=0
∴当x∈(-∞,-3)∪(0,3)时,f(x)>0;当x∈(-3,0)∪(3,+∞)时,f(x)<0;
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194118981586.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194119059857.png)
故选D.
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