题目内容
设
是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
B
∵对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4．
又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=（
）x-1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，
若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，
则函数y=f（x）与y=-loga（x+2）在区间（-2，6]上有三个不同的交点，如下图所示：
又f（-2）=f（2）=3，则有 loga4＜3，且loga8＞3，解得：
＜a＜2，
故的取值范围是。
故选B.
又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=（
）x-1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，
则函数y=f（x）与y=-loga（x+2）在区间（-2，6]上有三个不同的交点，如下图所示：
又f（-2）=f（2）=3，则有 loga4＜3，且loga8＞3，解得：
＜a＜2，故
的取值范围是。故选B.
练习册系列答案
相关题目
的值；
，求
的值；
在
上的最小值．
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。
，当
时，
，则
（ ） 
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是 （ ）。
是定义在[-1，1]上的奇函数，当
，且
时有
.
对所有
恒成立，求实数m的取值范围.
2分）判断函数y=
在区间［2,6］上的单调性，并求最大值和最小值.
是定义在
上的奇函数，当
，则不等式
的解集是 。