题目内容

【题目】若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．

【答案】（﹣∞，4]
【解析】解：由于|x+1|+|x﹣3|表示数轴上的x对应点到﹣1、3对应点的距离之和，它的最小值为4， 不等式|x+1|+|x﹣3|≥a对任意的实数x恒成立，故a≤4，
所以答案是：（﹣∞，4]．
【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知直线l⊥平面α，直线m平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）
A.﹣1
B.﹣3
C.1
D.3

【题目】用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（ ）
A.a，b至少有一个为0
B.a，b至少有一个不为0
C.a，b全部为0
D.a，b中只有一个为0

【题目】已知函数y=f（x），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（ ）
A.0个
B.1个
C.1个或2个
D.0个或1个

【题目】已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
其中真命题是（写出所有真命题的序号）．

【题目】已知A，B，C三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦工，但不知A，B，C三人具体谁是什么工种，三人合作一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下： A说：“C做坏了，B做好了”；B说：“我做坏了，C做好了”；
C说：“我做坏了，A做好了”．
现在又了解到，油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，则该负责任的是 ．

【题目】设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有种投放方法．

【题目】设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x1、x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2）．
（1）若f（x）=ax3+1，求a的取值范围；
（2）若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数；
（3）设f（x）恒大于零，g（x）是定义在R上的、恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值．函数h（x）=f（x）g（x）．证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”．

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