题目内容
已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x
（1）在
处的切线平行于直线
，求点的坐标；
（2）求过原点的切线方程．
（1）
（2）y＝－
x．
解析试题分析：（1）先求出函数的导函数，再求出函数在（2，-6）处的导数即斜率，易求切线方程．
（2）设切点为（x0，y0），则直线l的斜率为f'（x0）=3x02+1，从而求得直线l的方程，有条件直线1过原点可求解切点坐标，进而可得直线1的方程．．
解：f′(x)＝3x2－6x＋2．
（1）设
，则
，解得
．则
（2） ⅰ）当切点是原点时k＝f′(0)＝2，
所以所求曲线的切线方程为y＝2x．
ⅱ）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，
则有y0＝
－3
＋2x0，k＝f′(x0)＝3－6x0＋2，①
又k＝
＝－3x0＋2，②
由①②得x0＝
，k＝＝－．
∴所求曲线的切线方程为y＝－x．
考点：直线的点斜式方程．
练习册系列答案
相关题目
， 
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
.
．
．
的递减区间；
上的最值．
(
)
在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
、
、
在公共定义域D上，满足
，
，若在区间（1，+∞）上，函数
，曲线
经过点
，
处的切线为
.
、
的值；
，使得
时，
恒成立，求
.
在
内单调递增，求
的取值范围；
处取得极小值，求
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
的定义域是
,其中常数
.(注: 
,求
的过原点的切线方程.
,恒有
.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.