题目内容
（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有
．
（1）所以函数f（x）的单调递减区间为（0，
），单调递增区间为（ ，+∞）
（2）见解析 （3）见解析
解析
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(其中
)，
为f(x)的导函数.
在点(1，
)处的切线不过点(2，0)；
中存在
，使得
，求
的取值范围；
，试证明：对任意
，
恒成立.
在
上是增函数；
没有负数根．
为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
时,求曲线
在点
处的切线方程;
的极值.
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值为3，求实数
处的切线平行于直线
，求
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示．
的极大值点；
的值；
，求
上的最小值．