题目内容
13.若正方形三条边所在直线方程是:2x+y-1=0,2x+y+1=0,x-2y-1=0,则第四条边直线所在方程是x-2y+1=0或x-2y-3=0.分析 由已知可得第四条直线与x-2y-1=0平行,且到x-2y-1=0的距离为$\frac{2}{\sqrt{5}}$,结合两线之间距离公式,可得答案.
解答 解:∵2x+y-1=0与2x+y+1=0的距离为$\frac{2}{\sqrt{5}}$,
故第四条直线与x-2y-1=0平行,且到x-2y-1=0的距离也为$\frac{2}{\sqrt{5}}$,
设第四条直线方程为x-2y+C=0,则$\frac{|C+1|}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$,
解得:C=1,或C=-3,
故第四条直线方程为x-2y+1=0或x-2y-3=0,
故答案为:x-2y+1=0或x-2y-3=0
点评 本题考查的知识点是待定系数法求直线的方程,其中正确理解第四条边直线的几何特征是解答的关键.
练习册系列答案
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