题目内容
1.某射手射击一次所得环数X的分布列如表:X | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(1)求ξ>7的概率;
(2)求ξ的分布列.
分析 (1)该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ,ξ的可能取值为7、8、9、10,分别求出相应的概率,能求出ξ>7的概率..
(2)由ξ的可能取值为7、8、9、10,及相应的概率,能求出ξ的分布列.
解答 解:(1)该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ,
ξ的可能取值为7、8、9、10
P(ξ=7)=0.1×0.1=0.01.
P(ξ=8)=2×0.1×0.4+0.42=0.24,
P=(ξ=9)=2×0.4×0.3+2×0.1×0.3+0.32=0.39
P=(ξ=10)=2×0.1×0.2+2×0.4×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36,
∴ξ>7的概率P=1-P(ξ=7)=1-0.01=0.99.
(2)由(1)知ξ的分布列为:
ξ | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.01 | 0.24 | 0.39 | 0.36 |
点评 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列的求法,是中档题,解题时要注意相互独立事件乘法公式的合理运用.
练习册系列答案
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