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题目内容
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面
AB
1
内有一动点
P
到直线
A
1
B
1
与直线
BC
的距离相等,则动点
P
所在曲线的形状为( )
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C
略
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如图,
ABC和
DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,
CBA=
DBC= 60°,
(1) 求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
两个平行平面间的距离为4,一条直线与两个平面所成角为45°,则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为 .
(本小题满分12分)
如图,
DC
⊥平面
ABC
,
EB
∥
DC
,
AC
=
BC
=
EB
=2
DC
=2,∠
ACB
=120°,
P
、
Q
分别为
AE
、
AB
的中点.
(1)证明:
PQ
∥平面
ACD
;
(2)求
AD
与平面
ABE
所成角的正弦值.
本题满分12分)
如图,已知矩形
ABC
D
所在平面外一点
P
,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
PAD
;
(2)求证:
EF
⊥
CD
;
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
,E,F分别是AD,PC的中点.
(Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、DD
1
的中点,则AA
1
与平面AEF所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知正四棱锥的底面边长为1,高为3,则它的体积是
(理科)有共同底边的等边三角形
和
所在平面互相垂直,则异面直线
和
所成角的余弦值为 ( )
A
.
B
.
C
.
D
.
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