题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
，E，F分别是AD，PC的中点.
（Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
，E，F分别是AD，PC的中点. （Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
解法一：
（1）取CD中点O，连OB，OM，则
．又平面MCD
平面BCD，则MO平面BCD，所以MO//AB，MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距离相等．
作OH
BC于H，连MH，则MHBC．求得
，
．设点A到平面MBC的距离为
，由
得
．即
，解得
．略
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的侧棱
，
的边长
，
为
的中点；
平面
；
的
正切值.
, 且
.
为
的中点， 证明： 在
上存在一点
，使
，并计算
；
的平面角的余弦值。
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. 
⊥平面ABCD；
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，则原图形的面积为( ) 
4
（ ）