题目内容
【题目】有下列四个命题:
①“相似三角形周长相等”的否命题;
②“若,则”的逆命题;
③“若,则”的否命题;
④“若,则方程有实根”的逆否命题;
其中真命题的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】
写出命题的逆命题可判断①;写出逆命题,可判断②;写出命题的否命题,可判断③;由判别式法可判断原命题的真假,进而判断④.
解:①“相似三角形周长相等”的逆命题为“周长相等的三角形相似”不正确,根据逆否命题同真同假,可得其否命题不正确;
②“若x>y,则x>|y|”的逆命题为“若x>|y|,则x>y”正确;
③“若x=1,则x2+x﹣2=0”的否命题为“若x≠1,则x2+x﹣2≠0”不正确;
④“若b≤0,则方程x2﹣2bx+b2+b=0有实根”由△=4b2﹣4(b2+b)=﹣4b≥0,可得原命题正确,其逆否命题也正确.
故选:C.
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