题目内容
13.解不等式loga(3x+1)>loga(-2x)(a>0且a≠1)分析 利用对数函数的性质化对数不等式为一次不等式得答案.
解答 解:当a>1时,loga(3x+1)>loga(-2x)?$\left\{\begin{array}{l}{3x+1>0}\\{-2x>0}\\{3x+1>-2x}\end{array}\right.$,解得:$-\frac{1}{5}$<x<0;
当0<a<1时,loga(3x+1)>loga(-2x)?$\left\{\begin{array}{l}{3x+1>0}\\{-2x>0}\\{3x+1<-2x}\end{array}\right.$,解得:$-\frac{1}{3}$<x<$-\frac{1}{5}$.
∴当a>1时,不等式loga(3x+1)>loga(-2x)的解集为($-\frac{1}{5}$,0);
当0<a<1时,不等式loga(3x+1)>loga(-2x)的解集为($-\frac{1}{3}$,$-\frac{1}{5}$).
点评 本题考查对数不等式的解法,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.
练习册系列答案
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4.由曲线y=ex,y=e-x及直线y=e2所围平面区域的面积为( )
A. | 2(e2+1) | B. | e2-1 | C. | e2+1 | D. | 2(e2-1) |
8.“x>0”是“$\sqrt{{x}^{2}}$>0”成立的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |