若等比数列的前n项和为Sn=2n+a.则a的值为( )A．-1B．±1C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．若等比数列的前n项和为S_n=2ⁿ+a，则a的值为（　　）

A．

-1

B．

±1

C．

1

D．

2

分析利用递推关系及其等比数列的通项公式即可得出．

解答解：当n=1时，a₁=S₁=2+a；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ+a-（2^n-1+a）=2^n-1，
∵数列{a_n}为等比数列，
∴a₁=2+a=1，解得a=-1．
此时a_n=2^n-1，a₁=1，q=2．
故选：A．

点评本题考查了递推关系及其等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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