题目内容
【题目】某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是：
、
、
、
、
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
分数段 |
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【答案】（1）0.005（2）73（3）10
【解析】试题分析：（1）每一个小矩形的面积是该组的频率，频率和等于1，列式求
；（2）用每个小矩形的底边中点乘以该组的频率之后就是平均分；（3）首先计算语文成绩分别在四个小组的人数，对比
可求数学成绩的人数，这样就可得到所有数学成绩落在
的人数，再用100减，可得结果.
试题解析：（1）由
,解得
.
（2）
.
（3）这100位学生语文成绩在
、
、
、
的分别有5人、40人、30人、20人,按照表中所给比例,数学成绩在、、、的分别有5人、20人、40人、25人，共90人，所以数学成绩在之外的人数有10人.
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【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润．
(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；
(2)求Y的分布列及E(Y)．
