题目内容
【题目】如图,在海岸处发现北偏东
方向,距
处
海里的
处有一艘走私船,在
处北偏西
方向,距
处
海里的
处的我方辑私船奉命以
海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以
海里/小时的速度,以
处向北偏东
方向逃窜.问:辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间.
【答案】辑私船沿北偏东方向,需
分钟才能追上走私船
【解析】试题分析:设辑私船追上走私船需小时,进而表示出
和
,进而在
中利用余弦定理求得
,在
中,根据正弦定理可得
的值,进而求得
,
,求得
的值,再利用
求得
的值
解析:如图所示,设辑私船追上走私船需小时,
则有,
.
在中,
∵,
,
.
根据余弦定理可求得.
.
在中,根据正弦定理可得
,
∵,∴
,
,∴
,
则有,
(小时)
(分钟).
所以辑私船沿北偏东方向,需
分钟才能追上走私船.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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