题目内容
【题目】有下面四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①“直线
、
不相交”是“直线、为异面直线”的充分而不必要条件；②“直线
平面
内所有直线”的充要条件是“平面”；③“直线
直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；④“直线平面”的必要而不充分条件是“直线平行于内的一条直线．”
A.①③B.②③C.②④D.③④
【答案】C
【解析】
①“直线
、
为异面直线” 
“直线、不相交”，反之不成立，即可判断出关系；
②根据线面垂直的判定与性质定理即可判断出正误；
③“直线
直线”与“平行于所在的平面”相互不能推出，即可判断出正误；
④“直线
平面
” “直线平行于内的一条直线”，反之不成立；即可判断出关系．
解：①“直线、为异面直线” “直线、不相交”，
“直线、不相交” 直线、的位置关系有平行或异面，故由“直线、不相交”得不到“直线、为异面直线”
因此“直线、不相交”是“直线、为异面直线”的必要而不充分条件，因此不正确；
②“直线
平面内所有直线”的充要条件是“平面”，正确；
③由“直线直线”则直线与直线所在的平面的位置关系有平行、在平面内；
由“平行于所在的平面”则直线与直线可能平行，异面；
故“直线直线”与“平行于所在的平面”相互不能推出，
因此不正确；
④由“直线平面” 可得直线平行平面内的无数条直线；
由“直线平行于内的一条直线”则直线可能与平面平行也可能在平面内；
故“直线平面” “直线平行于内的一条直线”，反之不成立，
“直线平面”的必要而不充分条件是“直线平行于内的一条直线．”
综上只有②④正确．
故选：
．
【题目】清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：
题 | A | B | C |
答卷数 | 180 | 300 | 120 |
（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为
，求的分布列及其数学期望
．
