题目内容
求函数f(x)=log2
+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.
+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.f(x)的定义域为
∴
∴
∵函数定义域不能是空集，∴p＞1，定义域为(1，p).
而x∈(1，p)时，f(x)=log2(x+1)(p-x)=log2［-x2+(p-1)x+p］
=log2［-(x-
)2+(
)2］.
(1)当0＜≤1，即1＜p≤3时，0＜(x+1)(p-x)＜2(p-1).
∴f(x)的值域为(-∞，log22(p-1)).
(2)当1＜＜p，即p＞3时，0＜(x+1)(p-x)≤()2.
∴函数f(x)的值域为(-∞，2log2(p+1)-2］.
∴∴∵函数定义域不能是空集，∴p＞1，定义域为(1，p).而x∈(1，p)时，f(x)=log2(x+1)(p-x)=log2［-x2+(p-1)x+p］
=log2［-(x-
)2+()2］.(1)当0＜
≤1，即1＜p≤3时，0＜(x+1)(p-x)＜2(p-1).∴f(x)的值域为(-∞，log22(p-1)).
(2)当1＜
＜p，即p＞3时，0＜(x+1)(p-x)≤()2.∴函数f(x)的值域为(-∞，2log2(p+1)-2］.
求函数值域，必须先求定义域，求对数函数的定义域转化为解不等式组.
练习册系列答案
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+
=2,则A的值为（ ）
-x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性.
（a>0，且
，
的定义域； （２）讨论函数
(
且
)在（0,1）上是减函数，则
的取值范围
的定义域是（ ）
，-1］∪（1,
=
，
时，
；其中正确的是_______．