Question

3．已知a、b∈R，i为虚数单位，若$\frac{a-2i}{1+i}$=1-bi，则i^a+b的值为（　　）

• A． i
• B． -i
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根据复数相等求出a，b的值即可．

解答 解：∵$\frac{a-2i}{1+i}$=1-bi，
∴a-2i=（1+i）（1-bi）=1+b+（1-b）i，
则$\left\{\begin{array}{l}{a=1+b}\\{-2=1-b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=3}\end{array}\right.$，
则i^a+b=i⁷=-i，
故选：B．

点评 本题主要考查复数的基本运算，利用复数相等求出a，b的值是解决本题的关键．