题目内容

20．用列举法表示关于x的方程x2-3ax+2a2=0的所有实数根的组成的集合．

分析 由方程x2-3ax+2a2=0，可得△≥0，对a分类讨论，解出即可．

解答 解：由方程x2-3ax+2a2=0，可得△=9a2-8a2=a2≥0，
当a=0时，方程化为x2=0，解得x1=x2=0，∴方程的解集为{0}．
当a≠0时，解得x=2a或a，∴方程的解集为{2a，a}．

点评 本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了分类讨论方法、计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．iB．-iC．1D．-1
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