[题目]在平面直角坐标系xOy中.D是到原点的距离不大于1的点构成的区域.E是满足不等式组的点(x.y)构成的区域.向D中随机投一点.则所投的点落在E中的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于1的点构成的区域，E是满足不等式组的点（x，y）构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是．

【答案】
【解析】解：区域D对应的平面区域为半径为1的圆，面积为S=π，
区域E对应的区域为三角形AOC，
由，解得，即C（），
A（0，1），
则三角形AOC的面积S= ，
则对应的概率为 = ，
所以答案是：．

【考点精析】通过灵活运用二元一次不等式（组）所表示的平面区域和几何概型，掌握不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部；几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等即可以解答此题．

练习册系列答案

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；模拟函数2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

【题目】设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

【题目】给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为；
命题乙：函数y=（2a2﹣a）x为增函数．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙有且只有一个是真命题；
分别求出符合（1）（2）的实数a的取值范围．

【题目】在某次试验中，两个试验数据x，y的统计结果如下面的表格1所示．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

表格1

(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．

(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式求下列问题．

①求出y关于x的回归直线方程中的.

②估计当x＝10时，的值是多少？

表格2

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

【题目】在极坐标系中，设直线过点A（，），B（3，），且直线与曲线C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一个公共点，求实数r的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限．直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R．当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2）

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：为定值；
（3）求证：过点R且与直线QB垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为4，过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x2+y2=a2于相异两点P，Q．

（1）若直线l的斜率为，求的值；
（2）若 =λ ，求实数λ的取值范围．

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