Question

【题目】某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：

（1）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

（2）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：

等级	一等品	二等品	三等品
重量（g）

若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）610；（2）分布列见解析，．

【解析】

（1）由频率分布直方图先求出每条海鱼平均重量，由此能估计这批海鱼有多少条．

（2）从这批海鱼中随机抽取3条，的频率为，则，由此能求出X的分布列和数学期望．

解：（1）由频率分布直方图得每条海鱼平均重量为：

，

经销商购进这批海鱼100千克，

估计这批海鱼有：（条）．

（2）从这批海鱼中随机抽取3条，的频率为，

则，，

，

，

，

X的分布列为：

X		0		1		2		3
P		0.216		0.432		0.288		0.064

．