Question

6．若x=$\frac{π}{12}$，则cosx-sinx=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 利用两角差的余弦函数公式化简所求后，根据特殊角的三角函数值即可求值．

解答 解：∵x=$\frac{π}{12}$，
∴cosx-sinx=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx）=$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．