题目内容
5．若A与B是非空集合，则A∩B=A是A=B成立的必要不充分条件．分析 由A∩B=A能得出A⊆B，并得不出A=B，而A=B时，一定有A∩B=A成立，从而便可得出A∩B=A是A=B的必要不充分条件．
解答 解：①若A∩B=A，则A⊆B；
而A⊆B得不到A=B；
∴A∩B=A不是A=B的充分条件；
②若A=B，则A∩B=A；
∴A∩B=A是A=B的必要条件；
∴A∩B=A是A=B的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
点评 考查交集、子集的概念，集合相等的概念，以及必要条件、充分条件，及必要不充分条件的概念，判断一个命题是另一个命题的什么条件的步骤和过程：判断充分性和必要性．
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6．某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x与日销售量y之间有如下关系：
（1）求相关系数．并以此判断销售单价与日销售量之间具有怎样的线性相关关系？
（2）求x，y之间的线性回归方程；
（3）估计销售单价为多少元时，日利润最大？
（参考数据：$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}-4\overline x\overline y}$=-11，$\sum_{i=1}^4{x_i^2-4{{（\overline x）}^2}}$=5，$\sum_{i=1}^4{y_i^2-4{{（\overline y）}^2}}$=26）
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n（\overline{y}）^{2}}}$．
| x | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 10 | 8 | 7 | 3 |
（2）求x，y之间的线性回归方程；
（3）估计销售单价为多少元时，日利润最大？
（参考数据：$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}-4\overline x\overline y}$=-11，$\sum_{i=1}^4{x_i^2-4{{（\overline x）}^2}}$=5，$\sum_{i=1}^4{y_i^2-4{{（\overline y）}^2}}$=26）
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n（\overline{y}）^{2}}}$．