题目内容

(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前项和,且满足.数列满足为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(1)(2)

解析试题分析:解(1)在中,令
  即   
解得
时,满足 ………………3分

.  ………………6分
(2)①当为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.
,等号在时取得.
此时 需满足.             …………………………………………8分
②当为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.  
是随的增大而增大, 取得最小值
此时需满足.           …………………………………………11分
综合①、②可得的取值范围是. ………………………………………12分
考点:本试题考查了数列的通项公式和数列求和求解。
点评:对于等差数列求解通项公式,主要求解两个基本元素,首项和公差即可。同时对于数列的求和中裂项求和要给予关注,高考常考查,而对于数列与不等式恒成立结合的问题,通常情况下,采用分离的思想来得到范围,属于难度试题。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网