设各项为正的数列的前项和为且满足:(1)求 (2)若.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
且满足：
（1）求
（2）若，求

（1），（2）

解析试题分析：（1）令，，得 ………………1分
，   ，，两式相减得：

∴ 故为等差数列，
∴     ……………………………8分
（2）得

∴                ……………………………14分
考点：本题考查①通项公式的求法：公式法；②前n项和的求法：错位相减法。
点评：求数列的通项公式和前n项和是常见的基本题型。我们在平常练习时，一定要善于总结并熟练掌握。

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（本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

已知数列满足,试证明:
(1)当时,有；
(2).

（本题满分12分）已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

（本题满分14分）
已知数列满足
（Ⅰ）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项以及前n项和；
（Ⅲ）如果对任意的正整数都有求的取值范围。

（本小题满分14分）
已知数列的前项和，，且的最大值为8.
（1）确定的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和．

已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.

若，则下列不等式成立的是（）