题目内容
（10分）已知函数
.
（1）求实数
的范围，使
在区间
上是单调函数。 （2）求
的最小值。
.（1）求实数
的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。（1）
或
.
（2）
或.（2）
解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为
，为了使在 上是单调函数，故
或
，即或. （4分）
（2）当，即时，在上是增函数，
所以
（6分）
当
，即
时，在
上是减函数，在
上是增函数，所以 
（8分）
当
，即
时，在上是减函数，所以
综上可得 （10分）
是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或. （4分）（2）当
，即时，在上是增函数，所以
（6分）当
，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 （8分）当
，即时，在上是减函数，所以 综上可得
（10分）
练习册系列答案
相关题目
是定义在
的增函数，且
，那么
一定是（ ）
，有下列四个命题：
是奇函数； ②
；
总有四个不同的解；④
在
上是增函数，则实数
的范围是
C.
，满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则 （ ） 
是
上的单调函数，则实数
的取值范围是 （ ）
在区间
上为单调增函数，则
的取值范围为（ ）
在
上为增函数，且有最小值0，则它在
上（ ）
总有
，且
在区间
上是增函数，则 ( )
