题目内容

4.平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m＇和n＇，给出下列四个命题：

①m＇⊥n＇m⊥n;                           ②m⊥n m＇⊥n＇

③m＇与n＇相交m与n相交或重合；     ④m＇与n＇平行m与n平行或重合.

其中不正确的命题个数是

A.1                 B.2                 C.3                     D.4

 

答案：D

解析：在正方体中寻找反例.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，

①令AB=m′，BC=n′，AB1=m，BC1=n即可.

②令BC1=m，BC=m′，DA1=n，AD=n′即可.

③m与n可以异面.

④令BC1=m，DA1=n，BC=m，AB=n′，则m与n异面.

 


练习册系列答案
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4、平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
①m′⊥n′?m⊥n；
②m⊥n?m′⊥n′；
③m′与n′相交?m与n相交或重合；
④m′与n′平行?m与n平行或重合．
其中不正确的命题个数是（　　）
（2012•宜宾一模）平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
①m1⊥n1⇒m⊥n；
②m⊥n⇒m1⊥n1
③m1与n1相交⇒m与n相交或重合
④m1与n1平行⇒m与n平行或重合
其中不正确的命题个数是（　　）
（2012•宜宾一模）平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
①m1⊥n1⇒m⊥n 
②m⊥n⇒m1⊥n1 
③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；
④m1与n1平行⇒m与n平行
其中不正确的命题个数是（　　）
平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：
①m1⊥n1⇒m⊥n；   ②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合； ④m1与n1平行⇒m与n平行或重合；
其中不正确的命题个数是
4
4
．
平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
①m1⊥n1⇒m⊥n 
②m⊥n⇒m1⊥n1 
③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；
④m1与n1平行⇒m与n平行
其中不正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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