题目内容
【题目】为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的
两班中各抽5名学生进行视力检测，检测的数据如下：
班5名学生的视力检测结果是：
.
班5名学生的视力检测结果是：
.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？并计算
班的5名学生视力的方差；
（2）现从
班上述5名学生中随机选取2名，求这2名学生中至少有1名学生的视力低于
的概率.
【答案】（1）
班学生的视力较好，
；（2）
.
【解析】
试题分析：此题主要考查样本数据特征数的应用，以及古典概型的概率计算，属于中低档题.（1）根据题意分别算出两个班学生的视力平均数，
，
，由于
，所以班学生的视力较好；由样本数据方差的计算公式即可算出班
名学生视力的方差为
；（2）根据
班
名学生视力的数据，从中随机选取
名，则选取的结果有：
，
，
，
，共
个基本事件，其中至少有
名学生的视力不低于
的基本事件有
个，故所求概率
.
试题解析：（1）
班5名学生的视力平均数为
，
班5名学生的视力平均数为
.………………3分
从数据结果来看班学生的视力较好.……………………………………4分
.………………6分
（2）从班的上述5名学生中随机选取2名，则这两名学生视力检测结果有：
，，，，共10个基本事件，…………………………9分
其中这2名学生中至少有1名学生的视力不低于的基本事件有7个，则所求概率.…………12分
【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
|
|
|
|
|
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
