题目内容

如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（   ）
A．B．
C．D．
A

分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解：如图
先将F1D平移到AF，再平移到E1E，
∠EE1B为BE1与DF1所成的角
设边长为4则，E1E=E1B=，BE=2
cos∠EE1B=，故选A
练习册系列答案
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已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是(   )
A．椭圆B．圆C．双曲线D．抛物线
在右图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为（   ）
A．30°B．45° C．90° D．60°
已知二面角
的直线的条数为（ ）
A．1条B． 2条C．3条D．4条
在正方体中，
直线与平面所成的角是     .
在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=，AD=2；线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面，且PA =2，则异面直线PC与BD所成的角等于     （用反三角函数表示）.
15.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中（侧棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为        .
(理科) 异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（  ）
A．{α|40°<α<50°}B．{α|0°<α<40°}
C．{α|40°<α<90°}D．{α|50°<α<90°}
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为   ▲    

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