过点F(0,3),且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为A．y2= 12x B．y2= -12x C．x2= 12y D．x2=-12y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过点F(0,3),且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为( )

A．y²="12x"

B．y²="-12x"

C．x²="12y"

D．x²=-12y

C

由条件,则动圆圆心到点F(0,3)与直线y+3=0距离相等.所以动圆圆心的轨迹是以F为焦点、直线y+3=0为准线的抛物线.这是焦点在y轴的抛物线的标准位置,方程是x²=12y.

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已知线段AB过

，两端点A，B到

轴距离之差为

，
（1）求以O为顶点，

轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；

过抛物线y²=2px(p＞0)上一定点P(x₀,y₀)(y₀＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂).
(1)求该抛物线上纵坐标为

的点到其焦点F的距离；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为

的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

过圆锥曲线焦点的直线与此圆锥曲线交于P₁、P₂两点，以P₁P₂为直径的圆与此焦点对应的准线相切，则此圆锥曲线是（）

若过点P(8,1)的直线与双曲线x²-4y²=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.

顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+1=0所得弦长为

，求抛物线方程.

已知抛物线过点(-11，13)，则抛物线的标准方程是( )

A．y²=x	B．y²=-x
C．y²=-x或x²=y	D．x²=-y

焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x＋1截得的弦长为

，求抛物线的标准方程．