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已知函数
的定义域为
,导函数为
且
,则满足
的实数
的集合是________
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(本小题满分12分)
已知函数
,若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
(I)证明:函数
有两个不动点;
(II)已知a、b是
的两个不动点,且
.当
时,比较
的大小;
(III)在数列
中,
,等式
对任何正整数n都成立,求数列
的通项公式.
定义一法则
,在法则f的作用下,点P(m,n)对应点
,现有
两点,当点P在线段AB上运动时,其对应点
的轨迹为G,则G与线段AB公共点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=|x2-2x|.
(1)在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;
(2)若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素,求实数a的值;
(3)在同一坐标系中作直线y=x,观察图象写出不等式f(x)<x的解集.
(13分)已知
为函数
图象上一点,
为坐标原点.记直线
的斜率
。
(1)同学甲发现:点
从左向右运动时,
不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。
(2)同学乙发现:总存在正实数
、
,使
.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出
的取值范围。
甲、乙、丙、丁四位同学得到方程
(其中
)的大于零的近似解依次为①50;②50.1;③49.5;④50.001,你认为 的答案为最佳近似解(请填甲、乙、丙、丁中的一个)
已知函数
的导函数为
,且满足
,则
.
已知函数
,则
的值是
设
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中,可计算得到:
则该方程的根落在以下区间( )中.
A.(0,1.25)
B.(1,1.25)
C.(1.25,1.5)
D.(1.5,2)
关 闭
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