Question

3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根据三视图得到几何体的直观图，利用直观图即可求出对应的体积．

解答 解：由三视图可知该几何体的直观图是三棱锥，
其中面VAB⊥面ABC，
VE⊥AB，CD⊥AB，
且AB=5，VE=3，CD=4，
则该三棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$AB•CD•VE=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×5×4×3$=10，
故选：C

点评 本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成直观图是解决本题的关键．