题目内容
如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；
（1）试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
（2）若水面上升1m，则水面宽是多少米？
（1）试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
（2）若水面上升1m，则水面宽是多少米？
（1）如图建立坐标系，设抛物线的标准方程为x2=-2py（p＞0），
由已知条件可知，点B的坐标是（4，-4），
代入方程，得42=-2p×（-4），即p=2．
所求抛物线标准方程是x2=-4y．
（2）若水面上升1m，则y=-3，
代入x2=-4y，得x2=-4×（-3）=12，x=±2
．
所以这时水面宽为4
m．
由已知条件可知，点B的坐标是（4，-4），
代入方程，得42=-2p×（-4），即p=2．
所求抛物线标准方程是x2=-4y．
（2）若水面上升1m，则y=-3，
代入x2=-4y，得x2=-4×（-3）=12，x=±2
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所以这时水面宽为4
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练习册系列答案
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上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.
分别是椭圆
的 左，右焦点。
的 最大值和最小值。