题目内容
设
分别是椭圆
的 左，右焦点。
（1）若P是该椭圆上一个动点，求
的 最大值和最小值。
（2）设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。
分别是椭圆的 左，右焦点。（1）若P是该椭圆上一个动点，求
的 最大值和最小值。（2）设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。
（1）最小值－2，最大值1
（2）
（2）
（1）易知a=2,b=1,c=
,所以
设 P(x,y),则
因为
,故当x=0,时有 最小值-2：当
时，有最大值1.
（2）显然直线x=0不满足题设条件，故设直线l:y=kx+2
由方程组
消去y得：
,设
则
,又
,
所以k的 取值范围是：。
,所以设 P(x,y),则因为
,故当x=0,时有 最小值-2：当时，有最大值1.（2）显然直线x=0不满足题设条件，故设直线l:y=kx+2
由方程组
消去y得：,设则
,又,所以k的 取值范围是：
。
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中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
的中点在直线
上．
在椭圆上（异于点
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
的距离和到直线
的距离相等.若机器人接触不到过点
且斜率为
的直线，则
的左右顶点分别为
，离心率
．
为曲线
:
上任一点（
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线
的焦点为
，则
________，
向其准线作垂线，记与抛物线的交点为
，则
_____.
＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于( )
