题目内容
已知平面向量
、
满足|
|=2，|
|=1，且2
-5
与
+
垂直，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量垂直与数量积的关系及向量的夹角公式即可得出．
解答：解：∵(2
-5
)⊥(
+
)，∴(2
-5
)•(
+
)=0，化为2
2-3
•
-5
2=0，
∵|
|=2，|
|=1，∴2×22-3
•
-5
2=0，∴
•
=1．
∴cos＜
，
＞=
=
=
．
又0≤＜
，
＞≤π．
∴＜
，
＞=
．
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2×1 |
| 1 |
| 2 |
又0≤＜
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：熟练掌握向量垂直与数量积的关系及向量的夹角公式是解题的关键．
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