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若双曲线的渐进线方程为
,它的一个焦点是
，则该双
曲线的方程是_______________。
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已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点
为圆心），过双曲线上一点
引圆
的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线
上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
双曲线
的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
已知
、
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，∠
=
，则
（ ）
A．
2
B．4
C．6
D．8
已知双曲线方程为
，过点
作直线
与双曲线交于两点
，记满足
的直线
的条数为
，则
的可能取值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
过圆O的直径的三等分点
作与直径垂直的直线分别与圆周交
，如果以
为焦点的双曲线恰好过
，则该双曲线的离心率是
A．
B．
C．
D．
已知双曲线方程为
，其中正数
a
、
b
的等差中项是
，一个等比中项是
，且
则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
已知双曲线
，则以C的右焦点为圆心，且与双曲线C的渐
近线相切的圆的方程是
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,它的一个焦点是
，则该双,它的一个焦点是，则该双
,它的一个焦点是，则该双
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
、
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，∠
，则
（ ）
2
，过点
作直线
与双曲线交于两点
，记满足
的直线
，则
作与直径垂直的直线分别与圆周交
，如果以
，其中正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且
则双曲线的离心率为 
，则以C的右焦点为圆心，且与双曲线C的渐
近线相切的圆的方程是